URI PROBLEMA 2166 - Raiz Quadrada de 2 SOLUÇÃO EM C++

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Raiz Quadrada de 2

Por M.C. Pinto, UNILA  Brazil

Timelimit: 1

Uma das formas de calcular a raiz quadrada de um número natural é pelo método das frações periódicas continuadas. Esse método usa como denominador uma repetição de frações. Essa repetição pode ser feita uma quantidade específica de vezes.

Por exemplo, ao repetir 2 vezes a fração continuada para calcular a raiz quadrada de 2, temos a fórmula abaixo.

Sua tarefa é, dado o número N de repetições, calcular o valor aproximado da raiz quadrada de 2.

Entrada

A entrada é um número natural N (0 ≤ N ≤ 100), que indica o número de repetições do denominador na fração continuada.

Saída

A saída é o valor aproximado da raiz quadrada com 10 casas decimais.

#include <stdio.h>

int main() {

    double n, r = 0.0;

    scanf("%lf", &n);

    while(n--)

        r += 2.0, r = 1.0/r;

    

r += 1.0;

    printf("%.10lf\n", r);

    return 0;

}